Jeszcze przed 1945 roku wieś nazywała się Karolina. Podanie głosi, iż dawno temu pewien hrabia z Wielenia miał dwie córki, z których jedna, imieniem Karolina zakochała się w ubogim leśniczym. Podobało się jej także miejsce, w którym ukochany mieszkał. Postanowiła zatem przeprowadzić się do swego wybrańca, który na jej prośbę, na wzór ręki, wyciął kawałek lasu. Tak założone zostało siedlisko o nazwie Karolina, z którego w północnym kierunku rozchodziło się pięć leśnych ścieżek.
Przypatrując się mapie, dostrzec można rozchodzące się we wskazanym kierunku drogi, które schodzą się we wsi. Do Rychlika dojechać można wygodnie tylko dwiema trasami: z Siedliska i z Trzcianki. Miejscowość o blisko czterowiekowej historii (pierwsza wzmianka pochodzi z 1629 r.) jest ładnie położona, w sąsiedztwie Bukówki, wypływającej z jeziora Straduńskiego, dwa kilometry na północny – wschód od Rychlika. Ze wsi, leśną drogą, dotrzeć można do Smolarni, wsi letniskowej położonej nad wspominanym jeziorem. Koło rychlickiego młyna (działał do początku lat 60. minionego wieku) można podziwiać prawie 300- letnią lipę – pomnik przyrody. Tam też na skarpie wśród lip (dawne przesądy głosiły, że odstraszają złe moce) znajduje się stary mały cmentarz, na którym w XIX wieku chowani byli młynarze i ich rodziny.
Wieś jest rozległa. W centralnym miejscu, tam gdzie schodzą się drogi, usytuowana jest kapliczka. Nieopodal znajduje się kościół. W sąsiedztwie stoi szkoła, zbudowana w 1971 roku. Słynie ona z prężnie działającego Ludowego Klubu Sportowego „Zuch”, którego zawodnicy od 1987 roku są w krajowej i europejskiej czołówce sportów warcabowych, zwłaszcza w grach na stu polach. Dyscyplinę tę zaszczepił młodym zawodnikom, przebywający w Rychliku w 1978 roku, nieżyjący już Władimir Agafonow, mistrz świata w warcabach stupolowych. Obecnie mistrzów Polski i Europy wychowują Wioletta i Sylwester Flisikowscy, Emilia Marecka oraz Elżbieta Bartol.
Wieś zamieszkuje ok. 380 osób. Istnieje tu kilka małych gospodarstw rolnych oraz 4 większe. Są też dwa gospodarstwa szkółkarskie roślin ozdobnych.
Przez Rychlik prowadzi bardzo popularny szlak turystyczny: pieszy i rowerowy ze Smolarni do Górnicy.